여름방학, 고1~고3 수학 개념 공부 어떻게 해야 할까?

입력:2017.07.03 14:22

중학교까지는 어느 정도 수학 진도를 따라갔던 학생 중에서도 고등학교 진학 후 수학을 포기하는 이른바 ‘수포자’가 되는 경우가 많다. 고등학교에서는 중학교 때보다 몇 배나 많은 개념을 빠르게 숙지하고 심도 있게 적용하는 문제가 출제되기 때문이다. 지난 1학기 성적에 아쉬움이 남는 학생이라면 이번 여름방학 동안에는 개념학습에 집중해보자. 

 쎈닷컴 유명환 강사는 “고등 수학은 통합적으로 사고해야 하기 때문에 중학교 방식으로 공부한다면 높은 점수를 받기 어렵다”며 “지난 1학기 동안 개념 정리에 소홀했다면 다가오는 여름방학을 활용해 꼼꼼히 복습하면서 부족한 점을 채워야 한다”고 조언했다.

○ [1학년] 필요하다면 중학교 과정까지 복습하기

 고등학교 1학년 1학기가 지난 시점까지 고등 수학에 적응을 못하는 학생들이 있다. 중학교 때까지 좋은 성적을 받았다가 고등학교 진학 후 점수가 떨어진 경우라면 학습 방법을 바꿔야 한다. 수학은 다른 과목들보다 학년 간, 단원 간 연계성이 매우 높은 과목이다. 2학기 때 배울 수학Ⅱ 중 함수 파트만 해도 중1 함수의 정의, 중3 이차함수의 개념을 포괄하여 전체 맥락을 파악하고 있어야 수월하게 학습이 가능하다. 따라서 현재 배우는 내용이 이전 과정과 어떠한 연계성을 갖고 있는지 파악하면서 공부해야 한다.

여름방학 동안 진도에만 집착하지 말고 1학기에 배운 단원을 복습하며 필요하다면 이전 과정인 중학교 수학에서 놓친 것이 없는지 확인해본다. 특히 수능 고배점 문항은 중등 도형 내용이 복합된 문제도 많기 때문에 중등 도형 단원에서 부족한 부분이 있다면 꼼꼼하게 익혀두어야 한다.

○ [2학년] 예비 수험생이란 마음으로 깊이 있는 학습하기

2학년은 계열 심화가 시작되고 본격적으로 수능 대비에 들어가는 시기다. 미적분, 통계, 벡터 등 개념 자체가 고1에 비해 낯설고 어렵기 때문에 깊이 있는 개념학습은 필수다.

이를 위해 추천하는 학습법은 바로 ‘백지 복습’이다. 개념학습 후 백지에 그날 공부한 내용을 책 없이 정리해본다. 정리한 내용을 책과 대조해보고 빠진 부분을 펜으로 표시하면서 그 부분을 중점적으로 반복하는 것이다. 공부한 내용을 보지 않고 쓸 정도로 충분히 숙지하는 것은 조건으로부터 문제 해결에 필요한 개념을 이끌어내는 원동력이 되기 때문에 매우 중요하다.

대단원 학습이 끝난 후에는 각 개념이 어떻게 연결되어 있는지 ‘개념맵’을 그려본다. 수능에서는 여러 가지 개념을 통합해서 해결하는 문제가 출제되기 때문에 개념의 흐름과 체계, 확장 관계를 파악하는 것이 중요하다. 고등 수학 전 과정의 개념맵을 완성한다면 수능 시험장에서 훌륭한 자산이 될 것이다.

고2는 예비 수험생이기 때문에 개념 이해 단계를 넘어 문제에 대한 정답률을 높여야 한다. 시험은 주어진 시간 안에 알고 있는 내용을 얼마나 해결할 수 있느냐를 테스트하는 것이다. 전략적인 문제 풀이법을 익혀서 제한 시간 내에 문제를 최대한 풀어내는 훈련을 해야 한다. 방학은 문제를 분석하고 해결하면서 실전의 힘을 키울 수 있는 절호의 기회다.

○ [3학년] 기출문제를 통한 개념 정리와 고난도 문제 훈련

고3 수험생들은 수능이 3~4개월 남은 시점이라 모의고사와 기출에만 매달리는 경우가 많다. 하지만 문제를 많이 풀어본다고 점수가 올라가는 것은 아니다. 오히려 개념맵을 한번 보고 흐름을 잡은 다음 기출이나 모의고사를 풀고 오답은 어떤 개념이 활용됐는지 분석하여 개념맵을 더욱 꼼꼼하게 채워 넣어야 한다.

수능 21번과 30번은 고난도 문항으로 이 문제들에서 1, 2등급이 나뉘는 경우가 많다. 따라서 1등급이 목표인 상위권 학생들은 고난도 문제중심으로 맹연습을 해야 한다. 최근 트렌드는 개념의 정의를 활용한 문제 때문에 제시된 조건이 어떤 개념을 의미하고 있는 것인지 분석하면서 풀도록 한다. 여기서 만약 놓친 개념이 있다면 앞서 말한 개념맵에 추가하고 해당 개념이 사용된 유형을 집중적으로 연습해야 한다.

목표가 3등급 이내인 학생이라면 굳이 21, 30번 유형에 시간을 보내면 안 된다. 21번과 30번을 제외한 문항은 중1부터 고3까지의 개념 흐름을 잘 파악하고 있다면 어느 정도 득점이 가능하다. 따라서 수능 출제 범위가 아니라도 문과는 수학Ⅰ, 이과는 수학Ⅰ·Ⅱ와 미적분Ⅰ 기본 개념을 제대로 숙지하고 수능 기출과 모의고사로 실전능력을 키우도록 하자.